소수 찾기

💡 문제

1부터 입력받은 숫자 n 사이에 있는 소수의 개수를 반환하는 함수, solution을 만들어 보세요.

소수는 1과 자기 자신으로만 나누어지는 수를 의미합니다.
(1은 소수가 아닙니다.)

💡 제한 조건

• n은 2이상 1000000이하의 자연수입니다.

 

입출력 예

 

입출력 예 설명

입출력 예 #1
1부터 10 사이의 소수는 [2,3,5,7] 4개가 존재하므로 4를 반환

입출력 예 #2
1부터 5 사이의 소수는 [2,3,5] 3개가 존재하므로 3를 반환

✨ 풀이

class Solution {
    public int solution(int n) {
        int answer = 0;
        for(int i=1; i<= n; i++) {
            if(i==1) continue;
            if(isPrime(i)) answer++;
        }
        return answer;
    }
    boolean isPrime(int n) {
        
        for(int i = 2; i <=Math.sqrt(n); i++) {
            if(n % i == 0) return false;
        }
        return true;
    }
}

1. 1은 소수가 아니므로 제외한다.

2. 단순히 자기 자신과 i 값을 비교하며 나머지 값만 체크하면 시간초과 오류가 발생한다.

3. 소수는 결국 자기와 대칭되는 값이 존재하므로 제곱근을 사용하여 계산하면 더 좋은 수행시간을 갖게된다.

 

다른 방법으로는 에라토스테네스의 체가 있다. 간단히 설명하면, 판별한 소수 값의 배수를 모두 지워가며 소수를 구하는 방법이다. 각 문제의 요구사항에 맞게 편한것을 사용하면 되는데, 만약 더 짧은 수행시간을 요구하면 해당 알고리즘을 사용하여 문제를 해결해야 한다. 아래는 에라토스테네스의 체를 사용한 코드이다.

class Solution {
    public int solution(int n) {
        int answer = 0;
        boolean[] prime = new boolean[n+1];
        for(int i=2; i<=n; i++){
            prime[i] = true;
        }
        for(int i=2; i<=Math.sqrt(n); i++) {
            if(prime[i]) {
                for(int j=i+i; j<=n; j+=i) {
                    prime[j] = false;
                }
            }
        }
        for(boolean p : prime) {
            if(p) answer++;
        }
        return answer;
    }
}

 

 

 왼쪽이 제곱근, 오른쪽이 에라토스테네스의 체 사용한 결과이다.

출처

https://school.programmers.co.kr/learn/challenges